8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · M.8.1.2.4
Aynı sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetleriyle ifade etme ve bu yazımlar arasındaki denkliği kullanma.
Resmî öğrenme çıktısı
Sayılar ve İşlemler · Üslü İfadeler
M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.
Aynı sayının farklı yazımları · 8 puan
| Sayı | Birinci yazım | İkinci yazım | Üçüncü yazım |
|---|---|---|---|
| 3600 | 36 · 10… | 3,6 · 10… | 0,36 · 10… |
| 0,0052 | 52 · 10… | 5,2 · 10… | 0,52 · 10… |
Tablodaki boşlukları doldurarak her yazımdaki üssü bulunuz.
Katsayı 10 katına çıktığında üssün nasıl değiştiğini tablodan bir örnekle açıklayınız.
1.1 tam puan 6
Örnek çözüm
3600 = 36 · 102 = 3,6 · 103 = 0,36 · 104. 0,0052 = 52 · 10−4 = 5,2 · 10−3 = 0,52 · 10−2.
Puanlama
1.2 tam puan 2
Örnek çözüm
Sayının değeri korunacağı için katsayı 10 katına çıkınca üs 1 azalır. Örneğin 3,6 · 103 yazımında katsayı 36 olduğunda üs 2 olur: 36 · 102.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Uzunluk ve kütle birimleri · 6 puan
Bir öğrenci, deney notlarındaki ölçüleri birim dönüştürerek yazacaktır. Ölçüler: 4,2 km ile 7,5 mm uzunlukları ve 35 mg kütlesi.
4,2 km uzunluğunu hem metre hem santimetre cinsinden, 7,5 mm uzunluğunu metre cinsinden 10’un kuvvetini kullanarak yazınız.
35 mg kütlesini gram cinsinden, katsayıları 35 ve 3,5 olan iki farklı yazımla ifade ediniz.
2.1 tam puan 4
Örnek çözüm
4,2 km = 4,2 · 103 m = 4,2 · 105 cm. 7,5 mm = 7,5 · 10−3 m.
Puanlama
2.2 tam puan 2
Örnek çözüm
1 mg = 10−3 g olduğundan 35 mg = 35 · 10−3 g = 3,5 · 10−2 g.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Üsleri bulma ve eşitlik denetimi · 7 puan
0,00048 = 48 · 10a = 4,8 · 10b = 480 · 10c eşitlikleri veriliyor.
a, b ve c tam sayılarını bulunuz.
Eşitliklerin doğru olup olmadığını belirleyiniz ve yanlış olanları düzeltiniz.
3.1 tam puan 3
Örnek çözüm
48 · 10−5 = 0,00048 olduğundan a = −5’tir. Katsayı 10’a bölününce üs 1 artar, 4,8 için b = −4 olur. Katsayı 10 ile çarpılınca üs 1 azalır, 480 için c = −6 olur.
Puanlama
3.2 tam puan 4
Örnek çözüm
I. eşitlik doğrudur, iki taraf da 0,072’ye eşittir. II. eşitlik yanlıştır: 6,4 · 105 = 640 000, 64 · 103 = 64 000’dir; doğrusu 6,4 · 105 = 64 · 104’tür. III. eşitlik doğrudur, iki taraf da 1 250 000’e eşittir.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; örnek kâğıtta bütün sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.
Kâğıdın tamamını çözüp kendini puanlamak için bir kâğıt seç.
Sorular resmî sınav sorusu değildir; Unikazan tarafından Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar)’na göre örnek olarak hazırlandı. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alındı (kaynak).
Ücretsiz ön görüşme
Hemen konuşmak istersen 0432 606 02 26 veya WhatsApp
