8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · örnek kâğıt
Soru sayıları ÖDSGM’nin konu soru dağılımına dayanır.
Soruları çöz
Sorular ekranda tek tek gelir. Cevabını sorunun altındaki alana yaz ya da kâğıdı yazdırıp üzerinde çöz. Cevapların hesabına kaydedilir.
Kâğıdı bitir
Son sorudan sonra kâğıdı bitir. Çözümler ve puanlama anahtarı ancak o zaman açılır.
Kendini puanla
Yazdığın cevap, örnek çözümün hemen üstünde görünür. Karşılaştır ve karşıladığın ölçütleri işaretle; puanın ve konu dökümün çıkar.
Örnek Kâğıt 5 · SınavSoru 1 / 10
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları · 9 puan
Bir okulun bahçesindeki 360 fidan, her sırada eşit sayıda fidan olacak biçimde sıralara dizilecektir.
360 sayısını asal çarpanlarına ayırınız ve üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
Her sıradaki fidan sayısının tek sayı olması isteniyor. Her sırada bulunabilecek fidan sayılarının tamamını yazınız ve seçiminizi asal çarpanlarla açıklayınız.
0 / 9 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
1.1 tam puan 6
Örnek çözüm
360 = 2 · 180 = 2 · 2 · 90 = 2 · 2 · 2 · 45 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 olduğundan 360 = 23 · 32 · 5 yazılır.
Puanlama
1.2 tam puan 3
Örnek çözüm
Tek sayı olan bir çarpanın içinde 2 asal çarpanı bulunamaz. Bu nedenle çarpan yalnızca 32 · 5 = 45 sayısının çarpanlarından biri olabilir. Her sıradaki fidan sayısı 1, 3, 5, 9, 15 ya da 45 olabilir.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
EBOB ve EKOK Problemleri · 10 puan
Bir kulüp, 126 kalem ve 90 defteri özdeş hediye paketlerine ayıracaktır. Bütün paketlerdeki kalem sayıları birbirine, defter sayıları da birbirine eşit olacak, hiç kalem ya da defter artmayacaktır.
En çok kaç paket hazırlanabileceğini ve bu durumda bir pakette kaç kalem, kaç defter bulunacağını bulunuz.
Kulüp, her pakette en az 10 kalem ve en az 10 defter bulunmasını istiyor. Bu durumda en çok kaç paket hazırlanabileceğini ve bir paketin içeriğini bulunuz.
0 / 10 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
2.1 tam puan 5
Örnek çözüm
Paket sayısı 126 ile 90’ın ortak böleni olmalıdır. 126 = 2 · 32 · 7 ve 90 = 2 · 32 · 5 olduğundan EBOB(126, 90) = 2 · 32 = 18’dir. En çok 18 paket hazırlanır. Her pakette 126 : 18 = 7 kalem ve 90 : 18 = 5 defter bulunur.
Puanlama
2.2 tam puan 5
Örnek çözüm
Paket sayısı 18’in çarpanlarından biri olmalıdır: 1, 2, 3, 6, 9 ya da 18. 18 pakette defter ve kalem sayısı 10’un altında kalır. 9 pakette her pakete 126 : 9 = 14 kalem ve 90 : 9 = 10 defter düşer. Koşulu sağlayan en büyük değer 9’dur.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
EBOB ve EKOK Problemleri · 12 puan
A = 24 · 3 ve B = 22 · 3 · 5 sayıları veriliyor.
EBOB(A, B) ve EKOK(A, B) değerlerini bulunuz, ardından bu iki değerin çarpımını A · B ile karşılaştırınız.
Bir x doğal sayısı için EBOB(48, x) = 12 ve EKOK(48, x) = 336’dır. x sayısını bulunuz ve bulduğunuz değerin iki koşulu da sağladığını gösteriniz.
0 / 12 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
3.1 tam puan 7
Örnek çözüm
Ortak asal çarpanların küçük üslüleri alınır: EBOB(A, B) = 22 · 3 = 12. Bütün asal çarpanların büyük üslüleri alınır: EKOK(A, B) = 24 · 3 · 5 = 240. A = 48 ve B = 60 olduğundan A · B = 2880 ve 12 · 240 = 2880’dir; iki çarpım eşittir.
Puanlama
3.2 tam puan 5
Örnek çözüm
İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir: 48 · x = 12 · 336 = 4032, buradan x = 84 olur. Sağlama: 84 = 22 · 3 · 7 ve 48 = 24 · 3 için EBOB = 22 · 3 = 12, EKOK = 24 · 3 · 7 = 336’dır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
EBOB ve EKOK Problemleri · 10 puan
Bir geziye katılan öğrenciler 12’şerli gruplara ayrıldığında 5 öğrenci, 15’erli gruplara ayrıldığında yine 5 öğrenci açıkta kalmaktadır. Öğrenci sayısı 100 ile 150 arasındadır.
Geziye katılan öğrenci sayısını bulunuz.
Hem 12’şerli hem de 15’erli gruplara ayrıldığında kimsenin açıkta kalmaması için geziye en az kaç öğrenci daha katılması gerektiğini bulunuz.
0 / 10 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
4.1 tam puan 7
Örnek çözüm
Öğrenci sayısından 5 çıkarıldığında kalan sayı hem 12’nin hem 15’in katı olur. EKOK(12, 15) = 60’tır. Öğrenci sayısı 60, 120, 180 gibi bir kata 5 eklenerek elde edilir. 100 ile 150 arasında yalnızca 120 + 5 = 125 vardır.
Puanlama
4.2 tam puan 3
Örnek çözüm
Yeni öğrenci sayısı 60’ın 125’ten büyük ilk katı olmalıdır. Bu sayı 180’dir. 180 − 125 = 55 öğrenci daha katılmalıdır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar · 12 puan
Bir öğrenci defterine aşağıdaki eşitlikleri yazmıştır.
Yanlış olan eşitlikleri belirleyiniz, nedenini açıklayınız ve doğrularını yazınız.
(23)2 ifadesinin değeri ile üssü 32 olan 2 tabanlı kuvvetin değerini bulunuz, ikisini karşılaştırınız.
0 / 12 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
5.1 tam puan 9
Örnek çözüm
I. eşitlik yanlıştır: tabanları aynı olan kuvvetler çarpılırken üsler toplanır, 23 · 24 = 27 olur. IV. eşitlik yanlıştır: 23 + 23 = 2 · 23 = 24 = 16’dır. II. ve III. eşitlikler doğrudur.
Puanlama
5.2 tam puan 3
Örnek çözüm
(23)2 = 26 = 64’tür. 32 = 9 olduğundan ikinci kuvvet 29 = 512’dir. Değerler eşit değildir; parantezli yazımda üsler çarpılır, ikinci yazımda ise önce üssün değeri bulunur.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar · 9 puan
Bir depoda 34 raf, her rafta 92 kutu ve her kutuda 27 kalem bulunmaktadır.
Depodaki kalem sayısını tabanı 3 olan tek bir üslü ifade olarak yazınız.
Bu kalemler, her birine 36 kalem konulan kolilere eşit olarak yerleştirilecektir. Kaç koli gerektiğini bulunuz.
0 / 9 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
6.1 tam puan 6
Örnek çözüm
Kalem sayısı 34 · 92 · 27 = 34 · 34 · 33 = 311’dir.
Puanlama
6.2 tam puan 3
Örnek çözüm
311 : 36 = 35 = 243 koli gerekir.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar · 12 puan
x bir doğal sayı ve a = 5x olarak veriliyor.
25x, 5x + 2 ve 5x − 1 ifadelerini a cinsinden yazınız.
x = 3 için bulduğunuz üç ifadenin doğruluğunu sayısal olarak gösteriniz.
0 / 12 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
7.1 tam puan 9
Örnek çözüm
25x = (52)x = (5x)2 = a2. 5x + 2 = 5x · 52 = 25a. 5x − 1 = 5x · 5−1 = a5.
Puanlama
7.2 tam puan 3
Örnek çözüm
x = 3 için a = 125’tir. 253 = 15625 = 1252; 55 = 3125 = 25 · 125; 52 = 25 = 125 : 5’tir.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Ondalık Gösterimleri 10’un Kuvvetleriyle Çözümleme · 9 puan
A = 6 · 103 + 4 · 101 + 9 · 10−2 + 1 · 10−3 ve B = 2 · 10−1 + 5 · 10−4 sayıları veriliyor.
A ve B sayılarını ondalık gösterimle yazınız.
Bir öğrenci A sayısını 6400,091 olarak yazmıştır. Öğrencinin hatasını basamak değerlerine göre açıklayınız.
0 / 9 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
8.1 tam puan 6
Örnek çözüm
A = 6000 + 40 + 0,09 + 0,001 = 6040,091. B = 0,2 + 0,0005 = 0,2005.
Puanlama
8.2 tam puan 3
Örnek çözüm
4 · 101 = 40 olduğundan 4 rakamı onlar basamağında yer alır. Öğrenci bu rakamı yüzler basamağına yazmış, yani 4 · 102 olarak almıştır. Yüzler basamağında 0 bulunmalıdır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Bir Sayıyı 10’un Farklı Kuvvetleriyle Yazma · 8 puan
Bir öğrenci, deney notlarındaki ölçüleri birim dönüştürerek yazacaktır. Ölçüler: 4,2 km ile 7,5 mm uzunlukları ve 35 mg kütlesi.
4,2 km uzunluğunu hem metre hem santimetre cinsinden, 7,5 mm uzunluğunu metre cinsinden 10’un kuvvetini kullanarak yazınız.
35 mg kütlesini gram cinsinden, katsayıları 35 ve 3,5 olan iki farklı yazımla ifade ediniz.
0 / 8 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
9.1 tam puan 6
Örnek çözüm
4,2 km = 4,2 · 103 m = 4,2 · 105 cm. 7,5 mm = 7,5 · 10−3 m.
Puanlama
9.2 tam puan 2
Örnek çözüm
1 mg = 10−3 g olduğundan 35 mg = 35 · 10−3 g = 3,5 · 10−2 g.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Bilimsel Gösterim · 9 puan
| Canlı ya da yapı | Yaklaşık boy (m) |
|---|---|
| Kırmızı kan hücresi | 0,000007 |
| Bir bakteri türü | 0,000002 |
| Bir virüs türü | 0,0000001 |
Üç değeri bilimsel gösterimle yazıp büyükten küçüğe sıralayınız.
Kırmızı kan hücresinin boyu, virüsün boyunun yaklaşık kaç katıdır?
0 / 9 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
10.1 tam puan 6
Örnek çözüm
Hücre 7 · 10−6 m, bakteri 2 · 10−6 m, virüs 1 · 10−7 m’dir. Sıralama: 7 · 10−6 > 2 · 10−6 > 1 · 10−7.
Puanlama
10.2 tam puan 3
Örnek çözüm
(7 · 10−6) : (1 · 10−7) = 7 · 10−6 − (−7) = 7 · 101 = 70 kat.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Örnek Kâğıt 5 · sonuç
0/ 100
Bu puan, işaretlediğin ölçütlerin toplamıdır. Gerçek sınavda puanlamayı öğretmenin yapar.
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları · 1 soru
0 / 9 puan
EBOB ve EKOK Problemleri · 3 soru
0 / 32 puan
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar · 3 soru
0 / 33 puan
Ondalık Gösterimleri 10’un Kuvvetleriyle Çözümleme · 1 soru
0 / 9 puan
Bir Sayıyı 10’un Farklı Kuvvetleriyle Yazma · 1 soru
0 / 8 puan
Bilimsel Gösterim · 1 soru
0 / 9 puan
Soru sayıları ve öğrenme çıktıları ÖDSGM’nin 8. sınıf matematik yazılı konularından alındı. Sorular resmî sınav sorusu değildir; Unikazan tarafından örnek olarak hazırlandı. 8. sınıfta OYSS uygulanmaz; gerçek sınavın sorularını ve puanlarını okulunun zümresi belirler.
