8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · örnek kâğıt
Soru sayıları ÖDSGM’nin konu soru dağılımına dayanır.
Soruları çöz
Sorular ekranda tek tek gelir. Cevabını sorunun altındaki alana yaz ya da kâğıdı yazdırıp üzerinde çöz. Cevapların hesabına kaydedilir.
Kâğıdı bitir
Son sorudan sonra kâğıdı bitir. Çözümler ve puanlama anahtarı ancak o zaman açılır.
Kendini puanla
Yazdığın cevap, örnek çözümün hemen üstünde görünür. Karşılaştır ve karşıladığın ölçütleri işaretle; puanın ve konu dökümün çıkar.
Örnek Kâğıt 4 · SınavSoru 1 / 8
EBOB ve EKOK Problemleri · 15 puan
Bir makinede 54 dişli büyük çark ile 36 dişli küçük çark birbirine geçmiştir. Çarkların üzerinde işaretlenmiş birer diş başlangıçta karşı karşıyadır.
İşaretli dişlerin yeniden karşı karşıya gelmesi için en az kaç diş geçmesi gerektiğini ve bu sırada her çarkın kaç tam tur attığını bulunuz.
Küçük çark, 35 dişli başka bir çarkla değiştiriliyor. İşaretli dişlerin yeniden karşılaşması için her çarkın en az kaç tur atacağını bulunuz.
0 / 15 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
1.1 tam puan 9
Örnek çözüm
Geçen diş sayısı hem 54’ün hem 36’nın katı olmalıdır. 54 = 2 · 33 ve 36 = 22 · 32 olduğundan EKOK(54, 36) = 22 · 33 = 108’dir. En az 108 diş geçer. Büyük çark 108 : 54 = 2 tur, küçük çark 108 : 36 = 3 tur atar.
Puanlama
1.2 tam puan 6
Örnek çözüm
35 = 5 · 7 ile 54 = 2 · 33 sayılarının 1’den başka ortak böleni yoktur. Bu nedenle EKOK(54, 35) = 54 · 35 = 1890’dır. Büyük çark 1890 : 54 = 35 tur, yeni çark 1890 : 35 = 54 tur atar.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
EBOB ve EKOK Problemleri · 13 puan
Bir kulüp, 126 kalem ve 90 defteri özdeş hediye paketlerine ayıracaktır. Bütün paketlerdeki kalem sayıları birbirine, defter sayıları da birbirine eşit olacak, hiç kalem ya da defter artmayacaktır.
En çok kaç paket hazırlanabileceğini ve bu durumda bir pakette kaç kalem, kaç defter bulunacağını bulunuz.
Kulüp, her pakette en az 10 kalem ve en az 10 defter bulunmasını istiyor. Bu durumda en çok kaç paket hazırlanabileceğini ve bir paketin içeriğini bulunuz.
0 / 13 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
2.1 tam puan 7
Örnek çözüm
Paket sayısı 126 ile 90’ın ortak böleni olmalıdır. 126 = 2 · 32 · 7 ve 90 = 2 · 32 · 5 olduğundan EBOB(126, 90) = 2 · 32 = 18’dir. En çok 18 paket hazırlanır. Her pakette 126 : 18 = 7 kalem ve 90 : 18 = 5 defter bulunur.
Puanlama
2.2 tam puan 6
Örnek çözüm
Paket sayısı 18’in çarpanlarından biri olmalıdır: 1, 2, 3, 6, 9 ya da 18. 18 pakette defter ve kalem sayısı 10’un altında kalır. 9 pakette her pakete 126 : 9 = 14 kalem ve 90 : 9 = 10 defter düşer. Koşulu sağlayan en büyük değer 9’dur.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri · 13 puan
İfadeler: (−2)5; −24; (−3)−2; 5−3; (−7)0
Her ifadenin değerini bulunuz.
Can, (−3)−2 = −9 yazmıştır. Can’ın hatasını açıklayınız.
0 / 13 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
3.1 tam puan 8
Örnek çözüm
(−2)5 = −32; −24 = −(2 · 2 · 2 · 2) = −16; (−3)−2 = 19; 5−3 = 1125; (−7)0 = 1.
Puanlama
3.2 tam puan 5
Örnek çözüm
Negatif üs, sayının işaretini değiştirmez; tabanın çarpmaya göre tersinin pozitif kuvvetini gösterir. (−3)−2 = 1(−3)² = 19 olur. Can, negatif üssü sonucun işaretine yansıtmış ve tersini almamıştır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar · 11 puan
83 · 4−2 ve 27294 ifadelerini tabanı asal sayı olan tek bir üslü ifade olarak yazınız.
2x = 16382 eşitliğinde x değerini bulunuz.
0 / 11 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
4.1 tam puan 7
Örnek çözüm
83 · 4−2 = (23)3 · (22)−2 = 29 · 2−4 = 25. 27294 = 3638 = 3−2.
Puanlama
4.2 tam puan 4
Örnek çözüm
16382 = 21226 = 26 olduğundan x = 6’dır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar · 14 puan
Bir öğrenci defterine aşağıdaki eşitlikleri yazmıştır.
Yanlış olan eşitlikleri belirleyiniz, nedenini açıklayınız ve doğrularını yazınız.
(23)2 ifadesinin değeri ile üssü 32 olan 2 tabanlı kuvvetin değerini bulunuz, ikisini karşılaştırınız.
0 / 14 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
5.1 tam puan 9
Örnek çözüm
I. eşitlik yanlıştır: tabanları aynı olan kuvvetler çarpılırken üsler toplanır, 23 · 24 = 27 olur. IV. eşitlik yanlıştır: 23 + 23 = 2 · 23 = 24 = 16’dır. II. ve III. eşitlikler doğrudur.
Puanlama
5.2 tam puan 5
Örnek çözüm
(23)2 = 26 = 64’tür. 32 = 9 olduğundan ikinci kuvvet 29 = 512’dir. Değerler eşit değildir; parantezli yazımda üsler çarpılır, ikinci yazımda ise önce üssün değeri bulunur.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Bir Sayıyı 10’un Farklı Kuvvetleriyle Yazma · 13 puan
| Sayı | Birinci yazım | İkinci yazım | Üçüncü yazım |
|---|---|---|---|
| 3600 | 36 · 10… | 3,6 · 10… | 0,36 · 10… |
| 0,0052 | 52 · 10… | 5,2 · 10… | 0,52 · 10… |
Tablodaki boşlukları doldurarak her yazımdaki üssü bulunuz.
Katsayı 10 katına çıktığında üssün nasıl değiştiğini tablodan bir örnekle açıklayınız.
0 / 13 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
6.1 tam puan 10
Örnek çözüm
3600 = 36 · 102 = 3,6 · 103 = 0,36 · 104. 0,0052 = 52 · 10−4 = 5,2 · 10−3 = 0,52 · 10−2.
Puanlama
6.2 tam puan 3
Örnek çözüm
Sayının değeri korunacağı için katsayı 10 katına çıkınca üs 1 azalır. Örneğin 3,6 · 103 yazımında katsayı 36 olduğunda üs 2 olur: 36 · 102.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Bir Sayıyı 10’un Farklı Kuvvetleriyle Yazma · 10 puan
Bir öğrenci, deney notlarındaki ölçüleri birim dönüştürerek yazacaktır. Ölçüler: 4,2 km ile 7,5 mm uzunlukları ve 35 mg kütlesi.
4,2 km uzunluğunu hem metre hem santimetre cinsinden, 7,5 mm uzunluğunu metre cinsinden 10’un kuvvetini kullanarak yazınız.
35 mg kütlesini gram cinsinden, katsayıları 35 ve 3,5 olan iki farklı yazımla ifade ediniz.
0 / 10 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
7.1 tam puan 7
Örnek çözüm
4,2 km = 4,2 · 103 m = 4,2 · 105 cm. 7,5 mm = 7,5 · 10−3 m.
Puanlama
7.2 tam puan 3
Örnek çözüm
1 mg = 10−3 g olduğundan 35 mg = 35 · 10−3 g = 3,5 · 10−2 g.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Karekökün Hangi İki Doğal Sayı Arasında Olduğu · 11 puan
Sayılar: √58; √90; √120
Her sayının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu gerekçesiyle yazınız.
√58 sayısının 7’ye mi yoksa 8’e mi daha yakın olduğunu gerekçesiyle belirleyiniz.
0 / 11 puan
Cevabını örnek çözümle karşılaştır; karşıladığın her ölçütü işaretle.
8.1 tam puan 8
Örnek çözüm
49 < 58 < 64 olduğundan √58, 7 ile 8 arasındadır. 81 < 90 < 100 olduğundan √90, 9 ile 10 arasındadır. 100 < 120 < 121 olduğundan √120, 10 ile 11 arasındadır.
Puanlama
8.2 tam puan 3
Örnek çözüm
58 sayısı 64’e 6, 49’a 9 uzaklıktadır. 58 sayısı 64 tam karesine daha yakın olduğundan √58 sayısı 8’e daha yakındır. Yaklaşık değeri 7,6’dır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Örnek Kâğıt 4 · sonuç
0/ 100
Bu puan, işaretlediğin ölçütlerin toplamıdır. Gerçek sınavda puanlamayı öğretmenin yapar.
EBOB ve EKOK Problemleri · 2 soru
0 / 28 puan
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri · 1 soru
0 / 13 puan
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar · 2 soru
0 / 25 puan
Bir Sayıyı 10’un Farklı Kuvvetleriyle Yazma · 2 soru
0 / 23 puan
Karekökün Hangi İki Doğal Sayı Arasında Olduğu · 1 soru
0 / 11 puan
Soru sayıları ve öğrenme çıktıları ÖDSGM’nin 8. sınıf matematik yazılı konularından alındı. Sorular resmî sınav sorusu değildir; Unikazan tarafından örnek olarak hazırlandı. 8. sınıfta OYSS uygulanmaz; gerçek sınavın sorularını ve puanlarını okulunun zümresi belirler.
