1. soru
Beş kuvvetin değeri · 8 puan
İfadeler: (−2)5; −24; (−3)−2; 5−3; (−7)0
- 1.15 puan
Her ifadenin değerini bulunuz.
- 1.23 puan
Can, (−3)−2 = −9 yazmıştır. Can’ın hatasını açıklayınız.
8. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · M.8.1.2.1
Tam sayıların pozitif, negatif ve sıfır kuvvetlerini hesaplama, işaret durumlarını yorumlama.
Resmî öğrenme çıktısı
Sayılar ve İşlemler · Üslü İfadeler
M.8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.
Beş kuvvetin değeri · 8 puan
İfadeler: (−2)5; −24; (−3)−2; 5−3; (−7)0
Her ifadenin değerini bulunuz.
Can, (−3)−2 = −9 yazmıştır. Can’ın hatasını açıklayınız.
1.1 tam puan 5
Örnek çözüm
(−2)5 = −32; −24 = −(2 · 2 · 2 · 2) = −16; (−3)−2 = 19; 5−3 = 1125; (−7)0 = 1.
Puanlama
1.2 tam puan 3
Örnek çözüm
Negatif üs, sayının işaretini değiştirmez; tabanın çarpmaya göre tersinin pozitif kuvvetini gösterir. (−3)−2 = 1(−3)² = 19 olur. Can, negatif üssü sonucun işaretine yansıtmış ve tersini almamıştır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Yarıya katlanan kâğıt · 7 puan
Alanı 1 m² olan bir kâğıt tabakası her adımda tam ortadan ikiye katlanmaktadır. Katlamanın istenildiği kadar sürdürülebildiğini varsayınız.
5 katlama sonunda oluşan katman sayısını ve üstte görünen yüzün alanını 2’nin kuvveti olarak yazıp değerlerini bulunuz.
Üstte görünen yüzün alanı 1256 m² olduğunda kaç katlama yapılmış olacağını ve o anda kaç katman bulunacağını bulunuz.
2.1 tam puan 4
Örnek çözüm
Her katlamada katman sayısı 2 ile çarpılır: 25 = 32 katman oluşur. Alan her adımda yarıya iner: 2−5 = 132 m² olur.
Puanlama
2.2 tam puan 3
Örnek çözüm
1256 = 2−8 olduğundan 8 katlama yapılmıştır. Katman sayısı 28 = 256’dır.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Negatif tabanlı kuvvetler · 9 puan
(−1)2027 + (−1)2026 + (−1)0 işleminin sonucunu bulunuz ve her terimin işaretini nasıl belirlediğinizi açıklayınız.
(−2)3, (−2)−3, (−2)2, (−2)−2 ve (−2)0 sayılarının değerlerini bulup küçükten büyüğe sıralayınız.
3.1 tam puan 4
Örnek çözüm
−1’in tek kuvvetleri −1, çift kuvvetleri 1’dir. 2027 tek, 2026 çift sayıdır; sıfırıncı kuvvet de 1’dir. Sonuç −1 + 1 + 1 = 1’dir.
Puanlama
3.2 tam puan 5
Örnek çözüm
Değerler −8, −18, 4, 14 ve 1’dir. Sıralama: (−2)3 < (−2)−3 < (−2)−2 < (−2)0 < (−2)2.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; örnek kâğıtta bütün sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.
Kâğıdın tamamını çözüp kendini puanlamak için bir kâğıt seç.
Sorular resmî sınav sorusu değildir; Unikazan tarafından Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar)’na göre örnek olarak hazırlandı. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alındı (kaynak).
Ücretsiz ön görüşme
Hemen konuşmak istersen 0432 606 02 26 veya WhatsApp