7. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.7.1.2

7. Sınıf Matematik 1. Yazılı: Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Soruları

Bölme işlemiyle ondalık gösterim, sonlu ve devirli ondalık gösterimler, ondalık gösterimi rasyonel sayıya çevirme.

Resmî öğrenme çıktısı

Sayılar ve Nicelikler (1) · Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri

MAT.7.1.2. Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilmea) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler..

1. soru

Sonlu mu, devirli mi? · 9 puan

Rasyonel sayılar: 38 · 23 · 720 · 512

1.16 puan
Pay ile paydayı bölerek her sayının ondalık gösterimini bulunuz ve sonlu mu devirli mi olduğunu yazınız.
1.23 puan
720 sayısının ondalık gösterimini bölme yapmadan, paydasını 10’un bir kuvvetine genişleterek bulunuz. Aynı yöntem 23 için neden işe yaramaz?

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 tam puan 6

Örnek çözüm

3 ÷ 8 = 0,375 (sonlu)
2 ÷ 3 = 0,666… = 0,6̅ (devirli)
7 ÷ 20 = 0,35 (sonlu)
5 ÷ 12 = 0,41666… = 0,416̅ (devirli)

Puanlama

3/8 = 0,375 ve 7/20 = 0,35, sonlu2 puan
2/3 = 0,6̅, devirli2 puan
5/12 = 0,416̅, devirli2 puan

1.2 tam puan 3

Örnek çözüm

720 = 7 · 520 · 5 = 35100 = 0,35. 3 sayısı hangi doğal sayıyla çarpılırsa çarpılsın 10, 100, 1000 gibi bir sayı elde edilmez; bu yüzden 23 sonlu bir ondalık gösterimle yazılamaz, devirlidir.

Puanlama

7/20 = 35/100 = 0,352 puan
Paydanın 10’un kuvvetine genişletilemediğini açıklama1 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

2. soru

0,999… sayısı 1’e eşit mi? · 8 puan

Bir sınıfta aşağıdaki eşitlikler tartışılmaktadır.

I.13 = 0,333…
II.19 = 0,111…
III.0,999… = 1

2.14 puan
II. eşitlikten yararlanarak 0,444… ve 0,777… sayılarını rasyonel sayı olarak yazınız.
2.24 puan
Zeynep: “0,999… sayısı 1’e çok yakındır ama 1’e eşit değildir.” diyor. I. eşitliği kullanarak Zeynep’in görüşünü değerlendiriniz.

Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 tam puan 4

Örnek çözüm

0,444… = 4 · 0,111… = 4 · 19 = 49. 0,777… = 7 · 19 = 79.

Puanlama

0,444… = 4/92 puan
0,777… = 7/92 puan

2.2 tam puan 4

Örnek çözüm

13 = 0,333… olduğundan her iki tarafı 3 ile çarparsak 3 · 13 = 1 ve 3 · 0,333… = 0,999… olur. Aynı sayının iki gösterimi olduğu için 0,999… = 1’dir; Zeynep’in görüşü yanlıştır.

Puanlama

I. eşitliği 3 ile çarpma2 puan
0,999… = 1 sonucu ve görüşün yanlış olduğu2 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında bütün sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Kâğıdın tamamını çözüp kendini puanlamak için senaryonu seç.

Senaryo 1: 2 soru Senaryo 2: 1 soru Senaryo 3: 2 soru Senaryo 4: 2 soru

Diğer konular

Sorular resmî sınav sorusu değildir; Unikazan tarafından Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı’na göre örnek olarak hazırlandı. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alındı (kaynak).

Ücretsiz ön görüşme

30 dakikada sana özel yol haritası

1Formu doldurDört bilgi yeterli, bir dakika sürer.
2Seni arayalımGörüşme saatini sana uygun zamana koyalım.
3Yol haritanı çıkaralımNetlerini ve hedefini konuşur, haftalık planın ilk taslağını birlikte çizeriz.

Hemen konuşmak istersen 0432 606 02 26 veya WhatsApp