5. sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.5.3.4

5. Sınıf Matematik 1. Yazılı: Kesişen Doğruların Oluşturduğu Açılar Soruları

İki veya üç doğrunun kesişiminde ters, komşu, tümler ve bütünler açılar; paralel ve dik doğrular.

Resmî öğrenme çıktısı

Geometrik Şekiller · Açı Ölçme

MAT.5.3.4. Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme

1. soru

Kesişen iki doğru · 8 puan

Aşağıda d ve e doğruları O noktasında kesişmektedir. Açılardan birinin ölçüsü 65°dir.

1.16 puan
a, b ve c açılarının ölçülerini bulunuz. Her birini nasıl bulduğunuzu açıklayınız.
1.22 puan
“İki doğru kesiştiğinde dört dik açı oluşabilir.” önermesinin hangi durumda doğru olduğunu açıklayınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 tam puan 6

Örnek çözüm

a: 65°lik açı ile a, d doğrusu üzerinde doğru açı (180°) oluşturur; komşu bütünler açılardır: a = 180° − 65° = 115°.
b: 65°lik açının ters açısıdır; ters açıların ölçüleri eşittir: b = 65°.
c: a’nın ters açısıdır: c = 115°.

Puanlama

a = 115° (bütünler açı gerekçesiyle)2 puan
b = 65° (ters açı gerekçesiyle)2 puan
c = 115°2 puan

1.2 tam puan 2

Örnek çözüm

Doğrular dik kesişirse (birbirine dik doğrular ise) dört açının her biri 90° olur; önerme bu durumda doğrudur.

Puanlama

Dik kesişen doğrular durumu2 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

2. soru

Aynı noktada kesişen üç doğru · 8 puan

Aşağıda üç doğru O noktasında kesişmektedir. Açılardan ikisinin ölçüsü şekilde verilmiştir.

2.14 puan
x açısının ölçüsünü bulunuz. İşlemlerinizi gösteriniz.
2.24 puan
Şekilde oluşan altı açının ölçülerini yazınız. Bu altı açının ölçüleri toplamının kaç derece olduğunu ve neden olduğunu açıklayınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 tam puan 4

Örnek çözüm

40°, x ve 70°lik açılar yan yana bir doğru açı oluşturur: 40° + x + 70° = 180°, x = 180° − 110° = 70°.

Puanlama

Üç açının toplamının 180° olduğunu kullanma2 puan
x = 70°2 puan

2.2 tam puan 4

Örnek çözüm

Alt yarıdaki açılar üst yarıdakilerin ters açılarıdır ve ölçüleri eşittir: 40°, 70°, 70°, 40°, 70°, 70°. Toplam 360°dir; çünkü O noktasının çevresindeki açılar birlikte bir tam açı oluşturur.

Puanlama

Ters açılarla altı ölçü2 puan
Toplam 360° (tam açı gerekçesi)2 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında bütün sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Kâğıdın tamamını çözüp kendini puanlamak için senaryonu seç.

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 2: 1 soru Senaryo 3: 2 soru Senaryo 4: 1 soru Senaryo 5: 2 soru

Diğer konular

Sorular resmî sınav sorusu değildir; Unikazan tarafından Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı’na göre örnek olarak hazırlandı. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alındı (kaynak).

Ücretsiz ön görüşme

30 dakikada sana özel yol haritası

1Formu doldurDört bilgi yeterli, bir dakika sürer.
2Seni arayalımGörüşme saatini sana uygun zamana koyalım.
3Yol haritanı çıkaralımNetlerini ve hedefini konuşur, haftalık planın ilk taslağını birlikte çizeriz.

Hemen konuşmak istersen 0432 606 02 26 veya WhatsApp