12. Sınıf Fizik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları: Örnek Kâğıt 4

F = m · v² / r = 0,2 · 25 / 0,5 = 10 N. Masada cisme merkez doğrultusunda etki eden tek kuvvet ip gerilmesi olduğu için gerilme kuvveti merkezcil kuvvet görevini görür; cismin hızının yönünü sürekli değiştirir.

Kütle 0,4 kg: 20 N. Uzunluk 1 m: 5 N. Hız 10 m/s: 40 N. Kopma sınırı: 40 = 0,2 · v² / 0,5 ⇒ v² = 100 ⇒ v = 10 m/s. Bu değerin üstündeki hızda ip kopar.

Merkezcil kuvvet ortadan kalkar; yatayda net kuvvet kalmadığı için cisim, kopma anındaki hızıyla çembere teğet doğrultuda sabit hızla doğrusal hareket yapar.

Merkezcil kuvveti yol ile lastikler arasındaki statik sürtünme kuvveti sağlar. Sınırda μ · m · g = m · v² / r ⇒ v = √μ · g · r. Kütle sadeleştiği için sonuç kütleden bağımsızdır.

Kuru: v = √0,5 · 10 · 80 = 20 m/s = 72 km/h. Islak: v = √0,2 · 10 · 80 = √160 ≈ 12,6 m/s ≈ 45,5 km/h.

Önerme yanlıştır. Kütle arttığında sürtünme kuvveti de gereken merkezcil kuvvet de aynı oranda artar. Kütle bağıntıda sadeleştiği için aynı sürtünme katsayısında sınır hız değişmez.

Kaymadan yuvarlanmada v = ω · r ⇒ ω = 6 / 0,3 = 20 rad/s. Bir turda alınan yol çevreye eşittir: 2πr = 2 · 3 · 0,3 = 1,8 m.

Her noktanın öteleme hızı 6 m/s’dir. K’da dönme hızı da aynı yönde 6 m/s olduğundan toplam 12 m/s’dir. M’de dönme hızı yoktur: 6 m/s. N’de dönme hızı zıt yönde 6 m/s olduğundan toplam 0’dır; bu yüzden teker yolda kaymaz.

Çubuğun kütlesi cambazın vücudundan uzağa dağılmıştır. Bu nedenle cambaz ile çubuğun oluşturduğu sistemin eylemsizlik momenti büyür. Sistem aynı devirici etki altında daha yavaş döner; cambaz dengesini düzeltmek için zaman kazanır.

Önerme yanlıştır. Eksen uca taşındığında çubuğun birçok kısmı eksenden daha uzakta kalır; kütlenin eksene göre dağılımı değiştiği için eylemsizlik momenti artar. Bu nedenle çubuğu ucundan döndürmek ortasından döndürmekten daha zordur.

E_d = ½ · I · ω². B: ½ · I · (2ω)² = 4 · (½ · I · ω²) = 4E. C: ½ · (2I) · ω² = 2E.

Kütle çarkın dış kenarına yakın toplanmalıdır; kütle eksenden uzaklaştıkça eylemsizlik momenti ve aynı açısal hızda dönme enerjisi artar. Tabloya göre eylemsizlik momentinin iki katı enerjiyi iki katına, açısal hızın iki katı ise dört katına çıkarır; çünkü enerji açısal hızın karesiyle orantılıdır.

Dönen frizbinin dönme ekseni boyunca büyük bir açısal momentum vektörü vardır. Bu vektörün yönünü değiştirmek için tork etki etmesi gerekir ve büyük bir açısal momentumda aynı tork yönü yalnızca az değiştirir. Dönmeyen frizbinin açısal momentumu olmadığı için küçük bir tork bile onu kolayca devirir.

Net tork çok küçükse açısal momentum vektörü büyüklüğünü ve yönünü korur; bu yüzden jiroskobun ekseni, aracın dönmesinden bağımsız olarak yaklaşık aynı doğrultuda kalır ve araç bu doğrultuya göre yönünü belirler. Açısal momentum (L = I · ω) açısal hızın yanında kütleye ve kütlenin eksene göre dağılımına da bağlıdır; bu nedenle açısal hız tek başına yetmez.

Başlangıçta öğrenci, sandalye ve tekerden oluşan sistemin açısal momentumu sıfırdır. Düşey eksene göre dış tork olmadığından toplam sıfır kalır. Teker saat yönünün tersine dönerken öğrenci ve sandalye zıt yönde, yani saat yönünde döner.

Havada dalgıca ağırlık merkezine göre tork etki etmez; hava direnci ihmal edilirse açısal momentum korunur. Vücudunu toplayınca kütle dönme eksenine yaklaşır, eylemsizlik momenti azalır ve açısal hız artar. Suya yaklaşırken vücudunu uzatırsa eylemsizlik momenti büyür, açısal hızı azalır ve daha az dönerek suya girer.

F = 6,67 · 10⁻¹¹ · 6 · 10²⁴ · 7,4 · 10²² / (3,8 · 10⁸)² ≈ 2 · 10²⁰ N.

Önerme yanlıştır. Dünya’nın Ay’a ve Ay’ın Dünya’ya uyguladığı kuvvetler etki-tepki çiftidir; büyüklükleri eşit, yönleri zıttır. a = F / m: Ay için a ≈ 2 · 10²⁰ / 7,4 · 10²² ≈ 2,7 · 10⁻³ m/s²; Dünya için a ≈ 2 · 10²⁰ / 6 · 10²⁴ ≈ 3,3 · 10⁻⁵ m/s². Kuvvetler eşit olmasına rağmen kütlesi küçük olan Ay çok daha büyük ivme kazanır.