12. sınıf Fizik · 1. dönem 1. yazılı · 12.1.4.3

12. Sınıf Fizik 1. Yazılı: Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi Soruları

U = −G · M · m / r bağıntısı, sıfır seviyesi ve negatif işaret; yörüngeye taşıma ve yüzeye düşüş.

Resmî öğrenme çıktısı

Çembersel Hareket · Kütle Çekim Kuvveti

12.1.4.3. Kütle çekim potansiyel enerjisini açıklar.

1. soru

Cismi Dünya’dan uzağa taşımak · 9 puan

Kütle çekim potansiyel enerjisinin sıfır seviyesi sonsuz uzaklık olarak alınırsa bir cismin Dünya’nın merkezinden r uzaklıktaki potansiyel enerjisi U = −G · M · m / r olur. Dünya yarıçapı R = 6,4 · 10⁶ m, yüzeyde g = 10 m/s² ve G · M = g · R² alınız.

1.14 puan
Bu tanımda enerjinin negatif olmasının anlamını açıklayınız. Cismin Dünya’dan uzaklaşınca enerjisinin arttığını gösteriniz.
1.25 puan
Kütlesi 100 kg olan cismi Dünya yüzeyinden merkezden 2R uzaklığa taşımak için potansiyel enerji artışını bulunuz. Sonucu m · g · h değeriyle karşılaştırıp farkın nedenini yazınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 tam puan 4

Örnek çözüm

Negatif değer, cismin Dünya’ya bağlı olduğunu ve onu sonsuza götürmek için dışarıdan enerji verilmesi gerektiğini gösterir. r büyüdükçe −G · M · m / r sıfıra yaklaşır; yani daha az negatif olur ve enerji artar.

Puanlama

Negatif işareti bağlı olma ve dışarıdan enerji gerekliliğiyle açıklamak2 puan
r arttıkça U’nun sıfıra yaklaşıp arttığını göstermek2 puan

1.2 tam puan 5

Örnek çözüm

ΔU = −G · M · m / (2R) − (−G · M · m / R) = G · M · m / (2R) = m · g · R / 2 = 100 · 10 · 6,4 · 10⁶ / 2 = 3,2 · 10⁹ J. m · g · h = 100 · 10 · 6,4 · 10⁶ = 6,4 · 10⁹ J bunun iki katıdır. Fark, g’nin yükseldikçe azalmasındandır; m · g · h ancak yüzeye yakın küçük yüksekliklerde geçerlidir.

Puanlama

ΔU bağıntısını kurmak1 puan
ΔU = 3,2 · 10⁹ J2 puan
m · g · h ile karşılaştırma ve g’nin azalması gerekçesi2 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

2. soru

Çok uzaktan gelen cismin hızı · 7 puan

Dünya’dan çok uzakta, neredeyse durgun hâlde olan küçük bir cisim yalnızca Dünya’nın kütle çekimiyle yüzeye doğru hareket etmektedir. Atmosferin etkisini ihmal ediniz. Dünya yarıçapı R = 6,4 · 10⁶ m, yüzeyde g = 10 m/s² ve G · M = g · R² alınız.

2.12 puan
Hareket boyunca cismin potansiyel enerjisi ve kinetik enerjisi nasıl değişir? Hangi fiziksel ilkeyi kullanacağınızı belirtiniz.
2.25 puan
Enerji korunumunu kullanarak cismin yüzeye ulaşırken sahip olacağı hızı bulunuz. Sonucun cismin kütlesine bağlı olup olmadığını yazınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 tam puan 2

Örnek çözüm

Cisim Dünya’ya yaklaştıkça potansiyel enerjisi azalır (daha negatif olur), kinetik enerjisi aynı miktarda artar. Yalnızca korunumlu kütle çekim kuvveti etki ettiği için mekanik enerji korunur.

Puanlama

U’nun azaldığını, kinetik enerjinin arttığını belirtmek1 puan
Mekanik enerjinin korunduğunu belirtmek1 puan

2.2 tam puan 5

Örnek çözüm

Başlangıçta toplam enerji yaklaşık sıfırdır: 0 = ½ · m · v² − G · M · m / R. ⇒ v = √2 · G · M / R = √2 · g · R = √2 · 10 · 6,4 · 10⁶ ≈ 1,13 · 10⁴ m/s ≈ 11,3 km/s. m her iki terimde sadeleştiği için hız kütleye bağlı değildir.

Puanlama

Enerji eşitliğini kurmak2 puan
v ≈ 11,3 km/s2 puan
Kütleden bağımsızlığı belirtmek1 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; örnek kâğıtta bütün sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği örnek kâğıtlar

Kâğıdın tamamını çözüp kendini puanlamak için bir kâğıt seç.

Örnek Kâğıt 3: 1 soru

Diğer konular

Sorular resmî sınav sorusu değildir; Unikazan tarafından Ortaöğretim Fizik Dersi Öğretim Programı’na göre örnek olarak hazırlandı. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alındı (kaynak).

Ücretsiz ön görüşme

30 dakikada sana özel yol haritası

1Formu doldurDört bilgi yeterli, bir dakika sürer.
2Seni arayalımGörüşme saatini sana uygun zamana koyalım.
3Yol haritanı çıkaralımNetlerini ve hedefini konuşur, haftalık planın ilk taslağını birlikte çizeriz.

Hemen konuşmak istersen 0432 606 02 26 veya WhatsApp